Найдем сначала выражение для потенциальной энергии системы двух точечных зарядов 
и 
, находящихся на расстоянии 
. Когда заряды удалены друг от друга на бесконечность, они не взаимодействуют. Положим в этом случае их энергию равной нулю. Сблизим заряды на заданное расстояние . При этом мы должны будем совершить работу против электрических сил, которая пойдет на увеличение потенциальной энергии системы. Сближение зарядов можно произвести, приближая к либо к .Работа переноса заряда из бесконечности в точку, удаленную от на
где 
- потенциал, создаваемый зарядом в той точке, в которую перемещается заряд . Аналогично работа переноса заряда из бесконечности в точку, удаленную от на , равна
где 
- потенциал, создаваемый зарядом в той точке, в которую перемещается заряд . Значение работ в обоих случаях одинаковы, и каждое из них выражает энергию системы
Для того чтобы в выражение энергии системы оба заряда входили симметрично, запишем его следующим образом:
Эта формула дает энергию системы двух зарядов. Перенесем из бесконечности еще один заряд 
и поместим его в точку, находящуюся на расстоянии 
от и 
от . При этом совершим работу
где 
- потенциал, создаваемый зарядами и в той точке, в которую мы поместили заряд . В сумме с 
или 
работа 
будет равна энергии трех зарядов:
Последнее выражение можно привести к виду
Добавляя к системе Зарядов последовательно 
и т.д., можно убедиться в том, что в случае n зарядов потенциальная энергия системы равна
(16.1)
где 
- потенциал, создаваемый в той точке, где находится 
, всеми зарядами, кроме i-го.
,
