Физический смысл энтропии

 

Пусть имеем 2 тепловые обратимые машины с общим холодильником, но с различными нагревателями. Температура холодильника T₂ меньше температуры нагревателей T’₁ и T”₁ , кроме того T’₁>T”₁ Сравним коэффициенты полезного действия машин

 и  

Т.к. T’₁>T”₁ , то η₁> η₂ , т.е. чем больше температура нагревателя машины при общем холодильнике, тем выше КПД.

Рассмотрим как изменяется значение энтропии рабочего тела за один цикл. Пусть температуры первой машины T’₁ и второй T”₁ больше температуры холодильника, и пусть за каждый цикл подводится одинаковое количество теплоты. Рассмотрим для какой машины будет больше изменение энтропии ∆S

где S₁ - энтропия начального состояния, S₂ - энтропия конечного состояния; Т - температура, при которой происходит теплообмен. Энтропия нагревателя убывает на величину

а энтропия холодильника возрастает на величину

Так как Q и T₂ для обеих машин одинаковы, то ∆S_кол тоже одинаковы.

Изменение энтропии нагревателей (вследствие различия их температур различны

Таким, образом, изменение энтропии первой машины меньше, чем второй.

∆S₁<∆S₂

Следовательно, большему изменению энтропии рабочего тела за цикл соответствует меньший коэффициент полезного действия машины. Так как изменение энтропии холодильника одинаковое, то начальное значение энтропии больше для рабочего тела второй машины.

При этом, заведомо можно сказать, что КПД второй машины меньше. Таким образом, чем больше энтропия, тем меньше коэффициент полезного действия.