Плотность потока энергии. Вектор Умова
Численное значение вектора плотности потока энергии
определяется следующим образом:
(8.12)
где 
- энергия, переносимая за время 
через площадку 
,
перпендикулярную к направлению переноса энергии. Другими словами, этот вектор
численно равен мощности передаваемой через единичную нормальную к направлению
распространения энергии площадку. Направление вектора 
совпадает с направлением
распространения энергии волны.
Через площадку за время будет перенесена энергия заключенная в цилиндре с
основанием и
высотой 
(v
- фазовая скорость волны, рис.8.4). Если размеры цилиндра достаточно малы (за
счет малости и ) для того, чтобы плотность энергии во всех
точках цилиндра можно было считать одинаковой, то можно найти как произведение
плотности энергии w на объем цилиндра,
равный v , тогда
Подставив это выражение в (8.12), получим
Рассматривая фазовую скорость v как вектор, направление
которого совпадает с направлением распространения волны (и переноса энергии),
можно написать
(8.13)
Эта величина носит название вектора плотности потока
энергии. Вектор плотности потока энергии был впервые введен определен русским
ученым Н.А. Умовым и называется вектором Умова.
Вектор Умова, как и плотность энергии w различен в разных
точках пространства. Среднее по времени значение плотности потока энергии
равно:
,
