Плотность потока энергии. Вектор Умова

Численное значение вектора плотности потока энергии определяется следующим образом:

 (8.12)

где  - энергия, переносимая за время  через площадку  , перпендикулярную к направлению переноса энергии. Другими словами, этот вектор численно равен мощности передаваемой через единичную нормальную к направлению распространения энергии площадку. Направление вектора  совпадает с направлением распространения энергии волны.

Через площадку  за время  будет перенесена энергия  заключенная в цилиндре с основанием  и высотой  (v - фазовая скорость волны, рис.8.4). Если размеры цилиндра достаточно малы (за счет малости  и  ) для того, чтобы плотность энергии во всех точках цилиндра можно было считать одинаковой, то  можно найти как произведение плотности энергии w на объем цилиндра,

равный  v  , тогда

Подставив это выражение в (8.12), получим

Рассматривая фазовую скорость v как вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны (и переноса энергии), можно написать

 (8.13)

Эта величина носит название вектора плотности потока энергии. Вектор плотности потока энергии был впервые введен определен русским ученым Н.А. Умовым и называется вектором Умова.

Вектор Умова, как и плотность энергии w различен в разных точках пространства. Среднее по времени значение плотности потока энергии равно: