Преобразование координат Галилея и механический принцип
относительности
Рассмотрим две системы отсчета: неподвижную (К) и движущуюся
относительно первой вдоль оси Х с постоянной Х с постоянной скоростью (K’).
Координаты тела М в системе К x:y:z , а в системе К’ - x’:y’:z’. Эти координаты
связаны между собой соотношениями, которые называются преобразованием Галилея
Дифференцируя эти уравнения по времени и учитывая, что , найдем
соотношения между скоростями и ускорениями:
Таким образом, если в системе К тело имеет ускорение а, то
такое же ускорение оно имеет и в системе К’.
Согласно второму закону Ньютона:
т.е. второй закон Ньютона одинаков в обоих случаях.
При движение
по инерции, т.о., справедлив и первый закон Ньютона, т.е. рассматриваемая нами
подвижная система является инерциальной. Следовательно, уравнения Ньютона для
материальной точки, а также для произвольной системы материальных точек
одинаковы во всех инерциальных системах отсчета - инвариантны по отношению к
преобразованиям Галилея. Этот результат называется механическим принципом
относительности (принцип относительности Галилея), и формулируется следующим
образом: равномерное и прямолинейное движение (относительно какой-либо
инерциальной системы отсчета) замкнутой системы не влияет на закономерности
протекания в ней механических процессов. Следовательно, в механике все
инерциальные системы отсчета совершенно равноправны. Поэтому никакими
механическими опытами внутри системы нельзя обнаружить движется ли система
равномерно и прямолинейно или покоится.