Релятивистский закон сложения скоростей

Пусть в системе отсчета K’ материальная точка движется вдоль оси х’ с постоянной скоростью  Система K’ движется относительно системы K в том же направлении со скоростью v , Определим, чему равна скорость материальной точки vo, относительно системы K, т.е. чему равно . Пусть при t=t’=0 м.т. находится в начале координат, причем x=x’=0. Для системы K:

Подставляя x и t в формулу для v_o

Делим числитель и знаменатель на t

Это равенство выражает собой релятивистский закон сложения скоростей. При малых значениях скоростей v’<<c и v<<c имеем

т.е. релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический