Связь угловых и линейных величин

 

Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление. Величина скорости v  определяется скоростью вращения тела и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол (рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный

 

Линейная скорость точки по определению.

 (2.6)

 

Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:  

подставляя значение скорости из (2.6), находим:  (2.7)

 

Тангенциальное ускорение

Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем (2.8)

 

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.