Уравнение плоской одномерной волны
Составим уравнение, которое позволит находить смещение
всякой точки волны в любой момент времени. Пусть в точке В рис.8.2 находится
источник колебаний. Волны со скоростью v распространяются от источника
колебаний вдоль прямой.
Уравнение колебаний точки В задано в виде: 
>
Все точки вправо от В, например точка С, повторяют колебания
точки В с некоторым запозданием. Напишем уравнение колебаний точки С. Если
точка В колеблется в течении времени t, то колебания дойдут до точки С по
истечении времени , поэтому время колебаний точки С будет меньше t и составит (t-t’) . Тогда уравнение колебаний
точки С запишется:
Расстояние от точки В до точки С, равное х, волна проходит
со скоростью 
,
откуда 
. С
учетом t’ уравнение волны будет иметь вид:
(8.2)
где λ - длина волны
Обозначим 
эта величина называется волновым числом. Тогда
получим следующее уравнение
(8.3)
которое называется уравнением плоской одномерной волны и
определяет смещение любой точки среды, находящейся на расстоянии х от
излучателя в данный момент. Величина
называется фазой волны.
,
