Основное уравнение гармонических свободных колебаний.
(Дифференциальное уравнение гармонических колебаний)
В случае упругих колебаний возвращающая сила F = -kx. Если
нет других сил, кроме упругой силы, то колебания называют свободными. Согласно
второму закону Ньютона
,
или
.
Разделим оба слагаемых на m:
(7.7)
Последнее соотношение носит название основного уравнения
гармонических свободных колебаний. Общее решение этого уравнения имеет вид
,
в чем легко убедиться подстановкой х в исходное
дифференциальное уравнение.